微小型正弦活齒減速器的研究

博士研究生：孫瑜

導師：李瑰賢  教授

申請學位：工學博士

學科、專業“機械設計及理論

所在單位：機械工程學院

答辯日期：2004年8月

授予學位單位：哈爾濱工業大學

摘要

隨著科技高速發展，減速器技術逐步向小型化、高速化、低噪聲、高可靠度的方向發展，微小型減速器在國防及工業生產中越來越得到廣泛的應用。本文為適應這一發展趨勢開發出可應用在航空航天等領域的微小型圓柱正弦活齒減速器。該減速器具有重量輕、體積小、結構簡單緊湊、傳動效率高、潤滑性能好、能自鎖等優點，在國防、冶金礦山、石油化工、汽車等生產部門有著廣闊的應用前景。而目前在我國，圓柱正弦活齒傳動作為一種新型傳動形式，在理論研究及實際應用方面均未見報道，本文從空間嚙合理論、運動學、可靠性理論、動力學及加工制造方面對其進行一系列系統、深入的理論研究。
本文首先在圓柱正弦活齒傳動結構及傳動特點研究的基礎上，根據空間嚙合理論建立主動軸及殼體空間正弦滾道的齒廓方程，并進行了齒廓仿真；對單個活齒進行受力分析，基于變形協調條件，建立圓柱正弦活齒傳動的空間力學模型；計算出正弦滾道與活齒接觸點處主曲率，并分析其分布規律；研究活齒空間運動狀態，給出共扼齒廓間滑動率的計算公式，且定性分析了活齒傳動各結構參數變化對滑動率的影響。
對圓柱正弦活齒減速器進行模糊可靠性研究。將應力和強度分別視為隨機變量和模糊變量，對該傳動進行接觸強度的模糊可靠性研究；建立減速器的故障樹并進行定性和定量分析；將模糊數學引入圓柱正弦活齒減速器的故障樹分析中，根據模糊數的運算法則及模糊算子AND和OR得到了頂事件模糊概率的計算公式；采用Monte-Carlo方法對減速器進行可靠性數字仿真，從而得到減速器的壽命分布、各基本部件模式重要度及其它可靠性指標。
對圓柱正弦活齒傳動進行動力學研究。利用拉格朗日方程建立圓柱正弦活齒減速器系統扭振的數學模型，得到了該減速器的固有頻率、主振型、模態柔度和勢能分布率等動態特性參數。找出結構中影響系統動態特性的薄弱環節，為進一步改進結構，使之具有良好的動態特性提供理論依據；利用三維實體建模軟件Pro/E建立樣機的三維實體模型；應用有限元方法和大型有限元分析軟件ANSYS對減速器的關鍵傳動件進行模態分析。
對該減速器進行了多目標優化設計。綜合考慮圓柱正弦活齒減速器的外型尺寸、共扼齒廓間的滑動率、接觸強度的可靠性及動態特性等結構及性能要求，對其進行多目標優化設計。利用神經網絡模型強大的非線性映射功能，建立了動態目標函數；同時考慮強度、剛度及幾何等約束條件，應用灰色聚類分析方法對圓柱正弦活齒減速器進行多目標動態優化設計，得到了該減速器動態優化設計的最滿意解，較傳統優化的滿意解相比，使問題得到進一步優化。

根據優化得到的最滿意解，確定樣機的結構參數并繪制全套設計圖；提出在小半徑內圓柱面上加工空間正弦滾道的方法，設計并加工出非標CBN球頭磨具，并與哈爾濱建成集團合作，加工制造一臺樣機。通過對樣樣試驗研究，證明其傳動比穩定、傳動效率局。

關鍵詞圓柱正弦活齒減速器；空間嚙合特性；模糊可靠性；扭振動力學；多目標優化設計

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